Регистрация
shaldinaalbina
21.03.2021 18:20
Геометрия
Есть ответ 👍

Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 3, а его диагональ равна корень из 29. найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

284
500
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DdMirko
DdMirko
4,5(87 оценок)
Цитата: "квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений". в нашем случае: 29 = 2²+3²+х², отсюда х² = 16, а х= ±4. отрицательное значение нас не удовлетворяет. ответ: третье ребро равно 4.
SofiZ2005
SofiZ2005
4,6(23 оценок)
Ромб авсд, вн-высота ромба=диаметр вписанной окружности=24, ав/ас=5/8=5х/8х, ав=5х, ас=8х, диагонали ромба пересекаются в точке о под углом 90 и делятся пополам, ао=ос=1/2ас=8х/2=4х, треугольник аво прямоугольный, во=корень(ав в квадрате-ао в квадрате)=корень(25*х в квадрате-16*х в квадрате)=3х, вд=2*во=2*3х=6х, площадьавсд=(ас*вд)/2=(8х*6х)/2=24*х в квадрате, площадь авсд=ад*вн=5х*24=120х, 24*х в квадрате=120х, х=5, площадь авсд=24*5*5=600

Популярно: Геометрия