Регистрация
TanyaNef
25.05.2023 00:34
Алгебра
Есть ответ 👍

Cos2x+3sinx-2=0 решите уравнение и найдите все корни, принадлежащие отрезку [п и пять пи на два]

122
384
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mavimkolosov66
mavimkolosov66
4,6(65 оценок)
А)cos2x  +  3sinx - 2 = 0 cos²x - sin²x + 3sinx - 2 =0  1-sin²x - sin²x + 3sinx - 2 = 0 -2sin²x + 3sinx - 1 = 0 |*(-1) 2sin²x - 3sinx + 1 =0  обозначим: sinx= t, тогда 2t² - 3t + 1 = 0  d= 9 - 8 = 1 t₁= 1, t₂ = 1/2 (1) sinx= 1 x₁=  π/2+2πn , n  ∈  z (2) sinx= 1/2 x₂= (-1)^k arcsin1/2 +  πk x₂= (-1)^k  π/6 +  πk, k∈z б)  x₁=  π/2+2πn , n  ∈  zn=1, x=  π/2+2π= 5π/2 ∈ [π; 5π/2] x₂= (-1)^k  π/6 +  πk, k∈z n= 2, x= (-1)²  π/6 +2π =  π/6+2π = 13π/6  ∈ [π; 5π/2]   при остальных целых значениях n и k, значения х выходят за пределы заданного отрезка. ответ: а)  π/2+2πn, n∈z; (-1)^k  π/6 +  πk, k∈z. б) 5π/2, 13π/6.
aseeva2883
aseeva2883
4,5(98 оценок)
                                                  у  ∧                                                       !                                                       !                                                       !                                                       !         ⇒                                                       !   -1                                                      х                                                       !   -2                                                       !   -3                                                       !   -4                                                                                       !                                                   у= - 4                                                       ! пересекает график в точке (0; -4)      

Популярно: Алгебра