Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10,а один из острых углов равен 45*.найдите площадь треугольника

210

242

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

krikstoon1

Геометрия

4,5(60 оценок)

1) так как один из острых углов равен 45°, следовательно и другой острый угол равен 45° (180°-90°-45°= 45°) 2) тогда данный треугольник является равнобедренным. ( в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны). в нашем случае - катеты. 3) обозначим катеты за х. тогда по теореме пифагора: х²+х² = 10² 2х²=100 х²=50 х=√50 = 5√2 4) sтр. = (а*b)/2, где а и b - катеты прямоугольного треугольника.5) sтр. = (5√2 * 5√2)/2 = (25*2)/2 = 25 ответ: 25.

arzushka75

Геометрия

4,4(45 оценок)

Точка м м = (а+с)/2 = ; -7; 3) + (3; 5; -5))/2 = (-2; -2; -2)/2 = (-1; -1; -1) вектор вм вм = м - в = (-1; -1; -1) - (4; 2; -2) = (-5; -3; 1) вектор ас ас = с - а = (3; 5; -5) - (-5; -7; 3) = (8; 12; -8) скалярное произведение ас и вм ас·вм = 8*(-5) + 12*(-3) - 8*1 = - 40 - 36 - 8 = - 84 модули векторов |ас| = √(8² + 12² + 8²) = √272 = 4√17 |bm| = √(5² + 3² + 1²) = √35 косинус угла между векторами cos(β) = ас·вм/(|ас|*|bm|) = -84/(4√17*√35) = -3√(7/85) внутренний угол ∠амв треугольника авм тупой, и равен arccos(-3√(7/85)) ≈ 149.4° в качестве угла между прямыми принято указывать острый угол 180 - arccos(-3√(7/85)) ≈ 30.6°