Основание трапеции равны 6 см и 26 см, боковые стороны равны 12 см и 16 см. найдите площадь трапеции.

233

366

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

tahmina9

Геометрия

4,8(93 оценок)

Пусть ad=26 ; bc=6 ; ab =12 ; cd =16. s(abcd) > ? ********************** s(abcd) =(ad+bc)/2 * h=(26+6)/2*h =16h . проведем ce | | ba ; e∈ [ad] . треугольник cde известен по трем сторонам и его площадь можно определить по формуле герона , но этот треугольник прямоугольный: ce = ba =12 ; de = ad - ae =ad -bc =26 -6 =20 ; ce=12 =4* 3 ; cd =16=4* 4 ; de =4* 5. *** de² = ce² + cd² обратная теорема пифагора *** s( ecd ) = ec* cd/2 = de*h/2 ⇒ h =ec* cd/de =12*16/20 =16*6/10 . s(abcd) =16h =16*16*6/10 =256*6/10 =153,6. s(abcd) =153,6. ответ : 153,6.

nataly54

Геометрия

4,4(39 оценок)

Две прямые, заданные уравнениями и , будут перпендикулярны тогда и только тогда, когда . коэффициенты и называются угловыми коэффициентами. мы имеем диагональ , которая лежит на прямой . уравнение этой прямой в нужный нам вид: . здесь угловой коэффициент равен . пусть диагональ лежит на прямой .тогда, т.к. диагонали в квадрате перпендикулярны, , откуда . т.е диагональ лежит на прямой . но мы также знаем, что эта прямая проходит через точку . исходя из этого составим уравнение: , откуда . мы получили уравнение прямой, на которой лежит диагональ - это прямая или, что то же самое, . теперь к уравнениям сторон. две прямые, заданные уравнениями и , пересекаются под углом , тангенс которого равен . причём при они перпендикулярны. угол между диагональю и смежной стороной в квадрате равен . пусть сторона лежит на прямой . получается, нам нужно, чтобы прямая при пересечении с прямой образовывала угол в . (а сторона лежит на прямой .) исходя из всего этого, составим и решим уравнение: мы получили, что сторона лежит на прямой . но мы также знаем, что эта прямая проходит через точку . получаем, что , откуда . значит, сторона лежит на прямой . найдём координаты вершины - это точка пересечения диагонали и стороны : получили координаты вершины пусть прямая, на которой лежит сторона , имеет вид . она перпендикулярна прямой, на которой лежит сторона . отсюда, по методу, найдём уравнение прямой, на которой лежит сторона : получили, что сторона лежит на прямой . параллельна , отсюда следует, что угловые коэффициенты этих прямых равны. находим уравнение прямой, на которой лежит сторона : получили уравнение : . найдём координаты точки : параллельна , отсюда следует, что угловые коэффициенты этих прямых равны. находим уравнение стороны cd: получили, что сторона лежит на прямой