Востроугольном треугольнике авс отрезок ан является высотой. из точки н на стороны ав и ас опущены перпендикуляры нк и нl соответственно. докажите, что четырехугольник вкlc вписанный.

197

249

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

кристина1423

Геометрия

4,4(52 оценок)

Δabc _ остроугольный ah ┴ bc ; hk ┴ ab ; hl ┴ ac . четырехугольник bklc вписанный > ? < akh + < alh =90° + 90° =180° значит около четырехугольника akh l можно описать окружность (центр в середине гипотенузе ah ) . < c + < lkb = < c +< lkh +< bkh = < c +< lkh +90° = < c +< lah +90° =90° +90° =180° (< lkh =< lah как вписанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу (hl) . следовательно около четырехугольника akh l можно описать окружность т.е. четырехугольник bklc вписанный .