Вромбе высота и меньше диагонали, проведенные из одной вершины, образуют угол 15 градусив.найдите высоту ромба, если его периметр 40 см. заранее

245

253

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

zeroone01

Геометрия

4,4(65 оценок)

так как периметр ромба равен 40 то его сторона 40/4=10

рассмотрим треугольник который образует меньшая диагональ с высотой, он прямоугольный так как одна сторона это высота те перпендикуляр, один угол равен 15, другой 90, значит третий угол 90-15=75 значит в треугольнике на который меньшая диагональ делит ромб два угола по 75 тогда третий 180+75*2=30

следовательно рассматривая треугольник который образует высота со стороной ромба мы видим прямоугольный треугольник у которого противолежащий катет надо найти, противолежащий ему угол равен 30, а гипотенуза это сорона ромба и равна 10

тогда высота =10*sin30=10/2=5