Большая диагональ ромба равна 40 см,а меньшая диагональ относится к стороне как 6: 5. найдите сторону и высоту ромба. должно получится 25см и 24 см,а как это сделать не знаю(

290

499

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

lana205oziu8n

Геометрия

4,7(59 оценок)

Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. пусть х - коэффициент пропорциональности. тогда bd = 6х, ab = bc = cd = da = 5x. во = od = 3х. δвос: ∠вос = 90°, по теореме пифагора вс² = во² + ос² 25x² = 9x² + 400 16x² = 400 x² = 25 x = 5 (x = - 5 не подходит по смыслу ) сторона ромба: вс = 5 · 5 = 25 см bd = 6 ·5 = 30 см площадь ромба можно найти как половину произведения диагоналей или как произведение стороны на проведенную к ней высоту: sabcd = ac·bd/2 = bc·h, где h - высота ромба. 40 · 30 / 2 = 25 · h h = 600/25 = 24 см