Гипотенуза ab прямоугольного треуг-ка abc лежит в плоскости гамма, а катеты, образуют с этой плоскостью углы альфа и бэтта. определить угол между плоскостями треуг-ка и плоскостью гамма.

158

433

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

LoveSmile7890

Геометрия

4,7(62 оценок)

если расстояние от вершины прямого угла до плоскости гамма обозначить d, и a,b,c,h - катеты, гипотенуза и высота к гипотенузе прямоугольного треугольника, то синус искомого угла равен

sin(ф) = d/h;

при этом, очевидно,

d = a*sin(альфа) = b*sin(вета);

(то есть b = a*sin(альфа)/sin(вета))

c = корень(a^2 + b^2) = a*корень(1 + (sin(альфа)/sin(вета))^2)

h = a*b/c;

в результате все длины можно выразить через а (ну, или через b, если хочется) и заданные углы и подставить в выражение

sin(ф) = d/h = d*c/(a*b) = корень((sin(альфа))^2+(sin(вета))^2);

Иленьк

Геометрия

4,6(48 оценок)

Тр.adb=тр.a1d1b1 (так как их стороны равны) углы dab и d1a1b1 равны углы b и b1 равны углы a и a1 равны (так как угол dab равен углу d1a1b1, а угол cad равен углу c1a1d1) треугольники abc и a1b1c1 равны (по двум углам и стороне между ними)