Регистрация
Soul9in9the9dream
12.08.2022 20:48
Алгебра
Есть ответ 👍

Вычислить сумму: 1х2+2х5+3х8++nх(3хn-1)

277
334
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Timur77713337
Timur77713337
4,8(29 оценок)
Можно доказать по индукции, если угадать ответ, и если знаете как доказывать по индукции. так вот, докажем, что ответ здесь (n+1)n^2. при n=1, эта формула верна. предполжоим, что она верна и для произвольного n. тогда докажем, что она верна и для n+1: подставим в эту сумму n+1 вместо n. получим: 1*2+2*5++n*(3n-1)+(n+1)*(3(n+1)-1). т.к. мы предположили что для n наша формула верна, то эта новая сумма n+1 слагаемого равна (n+1)*n^2+(n+1)(3n+2)=(n+1)(n^2+3n+2).=((n+1)+1)(n+1)^2, т.к. n^2+3n-2=(n+1)(n+2). т.е. получилось, что сумма n+1 слагаемого равна нашей формуле если в нее подставить n+1. итак по индукции сумма всего выражения равна (n+1)*n^2.
AiratAitov
AiratAitov
4,4(48 оценок)
4sin 30° + 2 cos 30° - 6 cos 60° - tg 60°=4*1/2+2*(√3)/2-6*1/2=2+(√3)-3=(√3)-1  как то так.

Популярно: Алгебра