Алгебра: 16 sin 10 · cos 20 · cos 40 · cos 60

ksyuksu1234

28.12.2021 08:35

Алгебра

Есть ответ 👍

16 sin 10 · cos 20 · cos 40 · cos 60

189

482

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

shams200108

Алгебра

4,5(56 оценок)

здесь воспользуемся тем, что значение выражения не изменится, если его одновременно домножить и разделить на одно и то же число. домножим и разделим выпражение на cos 10:

(16sin10 * cos 10 * cos 20 * cos 40 * cos 60) / cos 10 = (8 * 2sin10 * cos 10 * cos 20 * cos 40 * cos 60) / cos 10 = (8sin 20 * cos 20 * cos 40 * cos 60) / cos 10 = (4 * 2sin20 * cos 20 * cos 40 * cos 60) / cos 10 = (4sin 40 * cos 40 * cos 60) / cos 10 = (2sin80 * cos 60) / cos 10 = (2sin 80 * 0.5) / cos 10 = sin 80 / cos 10.

далее воспользуемся формулами .

sin(90 - 10) / cos 10 = cos 10 / cos 10 = 1