Вравнобедренном треугольнике abc ab=bc=25см, ac=14. вычислите радиус круга, касающегося bc в точке d - основании высоты ad и проходящего через середину ac

298

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bessmertny69

Геометрия

4,4(75 оценок)

Ab=bc=25 ; ac=14; ad ⊥ bc пусть m середина ac; т.к. окружность проходить через точек d и m ,то центр находится на средней перпендикуляре отрезка dm (e середина dm ; ef⊥dm ) , с другой стороны окружность касается сторону bc в точке d , значит центр находится на высоте ad. точка пересечения o этих прямых и будет центром данной окружности δadc прямоугольный и dm медиана ⇒dm =ac/2 =am ⇒.< adm =< dam || = < a||. прямоугольные треугольники δdeo и δadc подобны ; do/ac =de/ad где de=dm/2 =am/2 =ac/4 ; do =r * * * r =ac²/(4ad) ; r =49/ad (1) ; bm=√(ab² - (ac/2)²) =√(25² -7²) =√(25-7)(25+7) =√(9*2*2*16) = 24 .s(abc) =cb*ad/2 = ac*bm/2 (или из δcda подобен δcmd). ad =(ac*bm)/cb =14*24/25 поставим в (1) получим: r=49/(14*24/25) =49*25/14*24 =7*25/2*24 =175/48 r=175/48≈ 3,65 . арифметику стоит проверить

Stanislava153

Геометрия

4,8(3 оценок)

Сходственные стороны сходственными сторонами двух подобных многоугольников называются любые две их стороны, одна из которых переходит в другую при преобразования подобия, переводящем один многоугольник в другой. например, сходственные стороны подобных треугольников – это стороны, лежащие напротив их равных углов.