60 радиус окружности вписанной в равнобедренный треугольник abc (ab=bc) равен 12 см, а расстояние от центра окружности до вершины b 20 см. найдите площадь abc
105
344
Ответы на вопрос:
Центр вписанной окружности лежит на пересечение биссектрис углов тр -ка , но поскольку треугольник равнобедренный ba = bc , то биссектриса bl одновременно является и медианой и высотой поэтому . s=1/2*ac* bl ; s =al*bl . bl =bo +ol =20+r =20+12 = 32 ; o_ центр вписанной окружности . bt =√(bo² -ot²) =√(20² -12²) =16 ; ot ┴ ab . δ bla подобен δbto ***** разными способами можно **** al / ot =bl / bt ; al =ot *bl / bt ; al =12*32/16 = 24.s =24*32 =768 : 768 ==================================== или ( tqb/2 = al / bl =ot / bt ) ==================================== или ab / al = bo / ol ( свойства биссектрисы внутреннего угла тр ка) ab =at+tb =al +tb ( at = al касательные провед к окруж из точки a) (al +tb) / al = bo / ol ; 1 + tb / al = bo / ol ; 1 + 16/ al =20 / 12 ⇒ al = 24.====================================
Популярно: Геометрия
-
ruks77703.04.2021 10:44
-
LerkaKsuphaMey21.06.2020 12:30
-
Phkgd30.04.2021 16:33
-
PROKUROR11119.08.2020 09:24
-
MariaRils15.10.2021 23:52
-
zombi1703.09.2022 22:32
-
SaskaPups15.12.2022 22:12
-
тупая76118.01.2022 09:29
-
qwertyzored07.11.2022 17:39
-
anel1999923.11.2022 17:38