A,b и c лежат на окр. (о; r),угол boc =80°,дуга ab относится к дуге ас как 3: 4. найти все углы треугольника авс.

183

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

angelinashushi

Геометрия

4,6(18 оценок)

Центральный угол вос=80º, следовательно, дуга вс=80º на оставшуюся часть окружности приходится 360º-80º=280º примем коэффициент отношения дуг ав и ас равным х тогда ав=3х, ас=4х дуга вас=7х 7х=280º х=40º ◠ ав=3•40º=120º⇒ вписанный ∠вса, опирающийся на неё, равен 120°: 2= 60° ◠ac=4•40º=160º⇒ вписанный ∠ авс, опирающийся на неё, равен 160: 2= 80° вписанный ∠ вас опирается на дугу 80° и равен 80°: 2= 40° ∠вас+ ∠вса+ ∠ авс=40°+60°+80°=180° - решение верно.