:* в круге радиуса r находится круг вдвое меньше радиуса. в большой брошены три точки так, что попадание каждой в любое место большого круга равновозможно. дискретная случайная величина – число точек, попавших в меньший круг. найти закон распределения, числовые характеристики, функцию распределения и построить ее график.

114

254

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

vasakaktakovlwla

Геометрия

4,6(95 оценок)

Вероятность попадания в меньший круг равна отношению площадей малого круга к площади большого круга, так как радиусы относятся как 1: 2 то площади относятся как 1: 4 x - дсв -равная количеству попаданий в меньший круг при 3 бросках х={ 0; 1; 2; 3} p(0)=(1/4)^0*(3/4)^3*1=27/64 p(1)=(1/4)^1*(3/4)^2*3=27/64 p(2)=(1/4)^2*(3/4)^1*3=9/64 p(3)=(1/4)^3*(3/4)^0*1=1/64 p={27/64; 27/64; 9/64; 1/64} mx =0*27/64+1*27/64+2*9/64+3*1/64= 0,75 =3/4 mx^2 =0^2*27/64+1^2*27/64+2^2*9/64+3^2*1/64= 1,125 = 9/8 dx=mx^2-(mx)^2= 1,125 -( 0,75 )^2= 0,5625 =9/16 f(x) = 0; x< 0 f(x) = 27/64; 0< =x< 1 f(x) = 54/64; 1< =x< 2 f(x) = 63/64; 2< =x< 3 f(x) = 1; 3< =x