Вправильной треугольной пирамиде сторона основания равна a, а боковые грани наклонены к нему род углом 60°. найдите площадь сечения, проведённого через среднюю линию основания параллельно боковой грани.

157

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pankovakseniya

Геометрия

4,5(34 оценок)

Пирамида правильная: основание -- равносторонний треугольник боковые грани -- равнобедренные треугольники сечение -- равнобедренный треугольник с основанием = (a/2), подобный боковой грани с коэффициентом (1/2), т.к. его боковые стороны тоже являются средними линиями соотв.треугольников апофема st = 2*to, т.к. угол sto=60 градусов по условию то -- это треть высоты (медианы) основания высота равностороннего треугольника = a√3 / 2 to = a√3 / 6 st = a√3 / 3 высота сечения = a√3 / 6 площадь сечения = a² √3 / 24