Вправильной четырёхугольной пирамиде высота 12см а сторона основания 10см найти площадь поверхности пирамиды.

213

371

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Anacmasnz106

Геометрия

4,5(96 оценок)

т.к. в основании квадрат, то площаль основания 10 *10=100

диагональ квадрата в основании находим по формуле d= a√2=10√2, тогда половина диагонали = 5√2,

теперь находим ребро пирамиды по т. пифагора - корень из ( высоты^2+половина диагонали^2) . ребро равно √(5√2^2 +12^2) = √(50+144)=√194.

теперь находим апофему (перпендикуляр проведенный к стороне основания) по теореме пифагора: ребро^2 минус половина стороны основания^2 : h=√(194-25)=13

далее площадь одного треугольника равна s=1/2ah= 1/2*10*13=65

s боковая равна площадь одного треугольника умножить количество боковых сторон пирамиды 65*4=260

и по формуле sп.п.=so+sб=260+100=360