Впрямоугольном треугольнике высота,проведенная из вершины прямого угла,равна медиана,проведенной из того же угла.гипотенуза этого треугольника равна 6.найдите его площать.

218

271

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bossmakswell

Геометрия

4,4(9 оценок)

Могу набросать примерно,что я увидела: раз высота = медиане,значит треуг-к равнобедренный.следовательно,высота,она же медиана делит прямой угол пополам на два угла по 45 градусов.медиана делит сторону пополам.а сторона и есть гипотенуза,которая = 6. 6: 2=3 получим два треугольника прямоугольных,т.к.высота,проведенная из вершины прямого угла к гипотенузе делит треуг-к на два прямоугольных треуг-ка.прямоугольные они из-за высоты,кот.идет под .прямым углом к гипотенузе по определению.а сама гипотенуза разделена на две части по 3 см или другие единицы,не знаю.рассмотрим теперь получившиеся два треуг-ка: угол один 90 градусов,но другой угол=45 гр. т.к.из этого угла были проведены высота и медиана.следовательно, третий угол каждого из двух треугольников равен 180-90-45=45 следовательно,эти два треуг-ка равнобедренные.т.е. оба бедра по 3 см.а между ними угол 90 град-в. площадь прямоугольного треугольника равняется половине произведения катетов. 3 умножить на 3 и разделить на два.4.5см получилась площадь одного из двух маленьких треугольников.а бплощадь большого в 2 раза больше.4.5 умножить на 2 =9см.