Найти периметр равнобедренного треугольника если углы при основании равны 30°, а площадь 16 корней из 3

157

227

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bodiafan

Геометрия

4,5(54 оценок)

∠c=∠a=30 - в равнобедренном тр углы при основании равны. ∠b=180-2*30=120. ab=bc=x; s=(1/2)ab*bc*sin∠b = (1/2)x²*sin120; x²=2s/sin120= 2*16√3 / (√3/2) = 64; x=8. проводим высоту вн. bh=ab/2=4 - как катет против угла 30° в тр. авн. по теореме пифагора ah=√(ab²-bh²)= √(64-16)=√48=4√3. ac=2*ah=8√3, т. к. высота в равнобедренном тр. является и медианой. находим периметр: p=ab+bc+ac=8+8+8v3=8(2+v3).