Регистрация
sumanrahmatova
12.12.2020 04:51
Алгебра
Есть ответ 👍

Dokazhite s pomoshii mat.indukcii , chto symma sn pervix n-chlenov posledovatelnosti mozhet bit vicheslena po formyle sn =

111
446
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Maks170104
Maks170104
4,8(77 оценок)
При n = 1 будет s(1) = (7^1 - 1)/(6*7^1) = 6/(6*7) = 1/7 то есть для n = 1 формула подходит. пусть она подходит для какого-то n. докажем, что она подходит для n+1. s(n+1) = 1/7 + 1/7^2 + 1/7^3 + + 1/7^n + 1/7^(n+1) = s(n) + 1/7^(n+1) = = (7^n - 1)/(6*7^n) + 1/7^(n+1) = (7*(7^n - 1) + 6)/(6*7^(n+1)) = =  (7^(n+1) - 1)/(6*7^(n+1)) что и требовалось доказать
karinakrasyuk
karinakrasyuk
4,4(38 оценок)
Дано             решение: 1) sn=( а1+an)/2*n= an=21                         105=(a1+21)/2*7n=7                             105=a1+147/2sn=105                         a1=105-147/2найти  а₁ и d                 a1=-21                                   2) an=a1+d(n-1)/2*n                                       21=-21+6d/2*7                                       21=-147+6d/2                                       6d=21+147/2                                       6d=168/2                                       6d=84                                       d=84/6                                       d=14                                                           ответ     a1=-21   d=14

Популярно: Алгебра