Регистрация
Андрей20531
12.02.2022 07:12
Алгебра
Есть ответ 👍

Уровнение функций |x-1|+|x-5|> 8

158
287
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

popova2017
popova2017
4,5(54 оценок)

|x-1|+|x-5|-8> 0 (*)

x-1=0 x=1

x-5=0 x=5

на промежутке x< 1 |x-1| раскрывается как -х+1, а |x-5| как -х+5

на промежутке 1< x< 5   |x-1| раскрывается как x-1 а |x-5| как -х+5

на промежутке x> 5 |x-1| расывается как x-1 а |x-5| х-5

 

соответсвтенно при x< 1 -x+1+5-x-8> 0

-2x-7> 0

x> 3,5 - это не удовлетвояет условию x< 1, значит нет решений на этом промежутке

 

при 1< x< 5   x-1-x+5-8> 0

-7> 0   - неверное числовое неравенство, значит нет решений а этом промежутке

 

при x> 5   x-1+x-5-8> 0

2x-14> 0

x> 7 - уровлетворяет условию x> 5, значит, на этом промежутке выражение (*) больше 0

 

ответ: x> 7

Юль4ик11
Юль4ик11
4,8(100 оценок)

делишь все выражение на cos^2(x)

1-4tg(x)+4tg^2(x)=0

tg(x)-t

одз: sinx≠0

x≠pin

4t^2-4t+1=0

d=16-16=0

t=4/8=1/2

tg(x)=1/2

x=arctg(1/2)+pin

 

ответ: arctg(1/2)+pin

Популярно: Алгебра