Denis8903

01.09.2020 00:10

Есть ответ 👍

Расстояние между а и б обозначается расстояние между точками а и б находится по формуле если а больше или равно нулю,то √а(в квадрате)= если а меньше нуля ,то √а(в квадрате)= по определению модуль числа а: |a|= значит √а(в квадрате)= продолжите

183

395

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

YuliaMarho

Алгебра

4,7(53 оценок)

$5\sqrt{2} \ ; \ 2\sqrt{3} \ ;$

Объяснение:

Приведём подкоренные выражения к квадрату суммы или разности двух выражений для избавления от знака корня:

$\sqrt{23-6\sqrt{10}}+\sqrt{13+4\sqrt{10}}=\sqrt{23-2 \cdot 3\sqrt{2 \cdot 5}}+\sqrt{13+2 \cdot 2\sqrt{2 \cdot 5}}=$

$=\sqrt{23-2 \cdot 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{5}}+\sqrt{13+2 \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{5}}=\sqrt{18-2 \cdot 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{5}+5}+$

$+\sqrt{8+2 \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{5}+5}=\sqrt{(3\sqrt{2})^{2}-2 \cdot 3\sqrt{2} \cdot \sqrt{5}+(\sqrt{5})^{2}}+$

$+\sqrt{(2\sqrt{2})^{2}+2 \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{5}+(\sqrt{5})^{2}}=\sqrt{(3\sqrt{2}-\sqrt{5})^{2}}+\sqrt{(2\sqrt{2}+\sqrt{5})^{2}}=$

$=3\sqrt{2}-\sqrt{5}+2\sqrt{2}+\sqrt{5}=(3+2)\sqrt{2}=5\sqrt{2} \ ;$

$\sqrt{52+14\sqrt{3}}-\sqrt{52-14\sqrt{3}}=\sqrt{52+2 \cdot 7 \cdot \sqrt{3}}-\sqrt{52-2 \cdot 7 \cdot \sqrt{3}}=$

$=\sqrt{49+2 \cdot 7 \cdot \sqrt{3}+3}-\sqrt{49-2 \cdot 7 \cdot \sqrt{3}+3}=\sqrt{7^{2}+2 \cdot 7 \cdot \sqrt{3}+(\sqrt{3})^{2}}-$

$-\sqrt{7^{2}-2 \cdot 7 \cdot \sqrt{3}+(\sqrt{3})^{2}}=\sqrt{(7+\sqrt{3})^{2}}-\sqrt{(7-\sqrt{3})^{2}}=7+\sqrt{3}-(7-\sqrt{3})=$

$=7+\sqrt{3}-7+\sqrt{3}=2\sqrt{3} \ ;$

150 000+ пользователей

Оформить подписку