Требуется , с полным решением 1) сторона треугольника равна 21, а две другие стороны образуют угол в 60o и относятся как 3: 8. найдите эти стороны. 2)найдите радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 5 и 8 и углом между ними 60o.

101

385

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

НастяСонная

Геометрия

4,5(22 оценок)

1) сторона треугольника равна 21, а две другие стороны образуют угол в 60° и относятся как 3: 8. найдите эти стороны.примем коэффициент отношения сторон х. тогда ав=3х, ас=8хпо т. косинусов вс²=ав²+ас² - 2*ав*ас*cos(60°)441=9х²+64х²-2*24х²*1/249х²=441х²=9х=3 ав=3*3=9ас=3*8=24 2)найдите радиус окружности, описанной около треугольника ос сторонами 5 и 8 и углом между ними 60°пусть дан треугольник авс. по условию ав=5, ас=8, угол вас=60°r=abc: 4sчтобы воспользоваться этой формулой, нужно найти третью сторону треугольника. по т.косинусов вс²=ав²+ас²-2*ав*ас*cos(60°)вс²=25+64-80*1/2вс²=49вс=7s(авс)=ав*ас*sin(60): 2=(5*8*√3/)4= 10√3r=5*8*7: (4*10√3)=7/√3