Отрезок CD - диаметр круга с центром О. На круге обозначено точку Е так, что ∟COE = 90 °. Доведитъ, что СЕ = DE

221

364

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lina555510

Другие предметы

4,8(57 оценок)

Круг с центром О. CD - диаметр; ∟COE = 90 °.
Доказать: СЕ = DE.
Доведения:
По условию CD - диаметр, следовательно, ∟COD - развернутый i ∟COD = 180 °.
По условию ∟СОЕ = 90 °, ∟DOE = 180 ° - 90 ° = 90 °.
Итак, ОЭ ┴ DC, CD - диаметр, CO = OD = 1 / 2CD.
Рассмотрим ΔCED: ОЭ ┴ DC, тогда ОЭ - высота, OD = ОС, тогда ОЭ - медиана.
По свойству равнобедренного треугольника имеем ΔDEC - piвнобедрений,
СЕ = DE.