Точки А , В, С лежат на прямой, а точка О — вне прямой. Могут ли два треугольника АОВ и ВОС быть равнобедренными с основаниями
212
350
Ответы на вопрос:
1) Допустим, ΔАОВ и ΔВОС — равнобедренные, таким образом, АО = ОВ = ОС, и ∠A = ∠С = ∠АВО = ∠ОВС, а это возможно лишь если ∠АВО = ∠OBC = 90°, т.к. они смежные, то есть их сумма равна 180° но тогда ∠А = ∠C = 90°, что не может быть, т.к. в этом случае сумма углов треугольника будет больше 180°.
2) Пусть прямая а пересекает окружность с центром в точке О хотя бы в трех точках А, В, С. Тогда точки А, В, С принадлежат окружности, и ОА = ОВ = ОС (как радиусы) и лежат на прямой а. Треугольники ОАВ и ВОС — равнобедренные. Но это невозможно (в п. 1 мы это доказали). Значит, предположение не верно, могут пересекаться более чем в двух точках.
Ответ: 1) Не могут;
2) Не могут.
2) Пусть прямая а пересекает окружность с центром в точке О хотя бы в трех точках А, В, С. Тогда точки А, В, С принадлежат окружности, и ОА = ОВ = ОС (как радиусы) и лежат на прямой а. Треугольники ОАВ и ВОС — равнобедренные. Но это невозможно (в п. 1 мы это доказали). Значит, предположение не верно, могут пересекаться более чем в двух точках.
Ответ: 1) Не могут;
2) Не могут.
Популярно: Другие предметы
-
Ddaannjjdb23.10.2020 01:03
-
Ahdrey060722.06.2022 13:06
-
antonovakate200624.10.2021 15:02
-
КаМиЛлА77710.01.2023 00:36
-
vasyazabelin06.06.2021 00:58
-
Kristoforeska28.07.2022 23:50
-
sabina30029.06.2022 20:39
-
KAKAKALYYA1214.04.2021 15:39
-
Помогитемне1111111928.01.2020 15:08
-
sabovkristiурис19.11.2020 11:46