Среднее число вызовов, поступающих на АТС в одну минуту, равно двум. Найти вероятности того, что за 5 мин поступит: а) 2 вызова; б) менее

203

488

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ЛамповыйКун1

Другие предметы

4,7(93 оценок)

По условию, = 2, t = 5, k = 2. Воспользуемся формулой Пуассона
а)Искомая вероятность того, что за 5 мин поступит 2 вызова,
Р5 (2) = 10^2 * е^-10/2! = 100*0,000045/2 = 0,00225.
Это событие практически невозможно.
б)События «не поступило ни одного вызова» и «поступил один вызов» несовместны, поэтому по теореме сложения искомая вероятность того, что за 5 мин поступит менее двух вызовов, равна
Р5 (k < 2) = Р5 (О)+Р5 (1) = е^-10 + (10-е^-10)/1! =0,000495.
Это событие практически невозможно.
в) События «поступило менее двух вызовов» и «поступило не менее двух вызовов» противоположны, поэтому искомая вероятность того, что за 5 мин поступит не менее двух вызовов,
Р5 (k 2) = 1 — Р5 (k < 2) = 1 — 0,000495 = 0,999505.
Это событие практически достоверно.