Как изменится период колебаний маятника если переместить его с земли на луну? масса луны в 81 раз больше массы земли, а радиус земли в 3.7 больше радиуса луны
Ответы на вопрос:
период колебаний и маятников при малых амплитудах, определяется одним и тем же выражением: t = 2π√(l/g). здесь l - длина маятника, g - ускорение свободного падения в том месте, где установлен маятник. получается, что при неизменной длине период качания маятника зависит от ускорения свободного падения. для небесных тел, форма которых сфера или близка к сфере g на их поверхности определяется по формуле g = g*m/r². здесь g –гравитационная постоянная; m- масса небесного тела; r – средний радиус небесного тела. таким образом, для луны gл = g*mл/rл². если массу и радиус земли выразить через массу и радиус луны, то gз = g 81mл/(3,7rл)². теперь можно найти во сколько раз gз больше gл. gз/gл = g 81mл/(3,7rл)²/g*mл/rл² = 81/(3,7)² раза. отсюда gл = gз*(3,7)²/81. подставив это значение gл в формулу периода колебаний маятника на луне будем иметь t = 2π√(l/gл) = 2π√{81l/gз(3,7)²} =(9/3,7)*2π√(l/gз). так что, как видим, период колебаний маятника на луне возрастет, т.к. величина 9/3,7 больше 1. и возрастет в 9/3,7 = 2,43243… раза.
Популярно: Физика
-
mrprogemir02.12.2022 13:29
-
ariannaajoseph902.09.2021 21:36
-
irashmoylbwg02.03.2023 10:12
-
Subject33818.06.2021 17:40
-
anyta00605.03.2022 03:40
-
wawking86rus03.03.2021 10:12
-
Pump200026.01.2022 12:39
-
vaysmotr18.06.2023 05:39
-
кирилл208824.06.2023 06:39
-
Gangster99530610.12.2022 04:49