1) найдите наименьшее значение ф-ии y = 5cos x + 6x + 6 на отрезке [0; 3п/2] 2) найдите наименьшее значение ф-ии y = (x+6)^2(x+1) - 23 на отрезке [-7; -4]
211
249
Ответы на вопрос:
1) найдите наименьшее значение ф-ии y = 5cos x + 6x + 6 на отрезке [0; 3π/2] решение находим первую производную функции: y' = - 5sin(x) + 6 приравниваем ее к нулю: - 5sin(x) + 6 = 0 экстремумов нет находим стационарные точки: вычисляем значения функции на концах отрезка f(0) = 11 f(3/2) = 11 ответ: имеются только локальные экстремумы (на заданном интервале) fmin = 11, fmax = 112) найдите наименьшее значение ф-ии y = (x+6)^2(x+1) - 23 на отрезке [-7; -4] решениенаходим первую производную функции: y' = (x+1)(2x+12) + (x + 6)² или y' = 3x² + 26x + 48 приравниваем ее к нулю: 3x² + 26x + 48 = 0 d = 676 - 4*3*48 = 100 x₁ = (- 26 - 10)/6 x₁ = - 6x₂ = (- 26 + 10)/6 x₂ = - 8/3 вычисляем значения функции на концах отрезка f(- 6) = - 23 f(- 8/3 ) = - 1121/27 f(- 7) = - 29 f(- 4) = - 35 ответ: fmin = -35, fmax = - 23
Популярно: Алгебра
-
sofyabelik09.01.2023 23:45
-
marinamarina2412.12.2022 20:23
-
gimazova9906.03.2022 12:46
-
larryisreallmao11.05.2023 21:45
-
matter230.01.2023 00:01
-
DIMITMARASIT06.09.2022 14:23
-
vvasilchenkosn01.07.2022 04:31
-
rudaniladanilov27.02.2020 00:48
-
koschka200030.08.2020 19:39
-
единорогкрейзимайт24.10.2020 01:49