Плоскость равностороннего треугольника abc перпендикулярна плоскости ромба abmn. найдите cm, если сторона ромба равна 2 см, а его острый угол равен 60 градусов.

163

189

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

polinabaysha

Геометрия

4,6(40 оценок)

Ромб диагональю ам делится на два равносторонних треугольника со стороной 2 см. так как сторона ав у ромба и треугольника общая, то в равностороннем треугольнике авс стороны равны ас=св=ав=2 см. треугольники авс и авм равны. их высоты также равны и пересекаются в точке н. т.к. плоскость треугольника авс перпендикулярна плоскости ромба, сн⊥мн, и треугольник снм - прямоугольный с равными катетами сн=мн сн=св*sin(60°) сн=мн=2(*√3): 2=√3 см можно найти по т. пифагора или по формуле гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника с=a√2 см=√3 *(√2)=√6