Медианы вм и сn треугольника авс пересекаются в точке к. найдите площадь треугольника вкn, если площадь треугольника авс равна 24.

112

304

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

alsav241357

Геометрия

4,4(14 оценок)

Медиана делит треугольник на 2 равновеликих s(cbn)=s(abc)/2=24/2=12 отрезок медианы вк делит треугольник bcn на треугольник bkn и треугольник bkc имеющих общую высоту и ckбольше nk в 2 раза (медианы в точке пересечения делятся в отношении 2: 1 от вершины). s(bkc)=2s(bkn) s(bcn)=s(bkn)+s(bkc)=3s(brn)=12 s(bkn)=4

Ann4121

Геометрия

4,7(86 оценок)

Медиана делит треугольник на 2 равновеликих треугольника. площадь тр-ка bnc =24/2=12 медианы треугольника делятся точкой пересечения медиан в отношении 2: 1, считая от вершины⇒ck: kn=2: 1 треугольники bkn и bkc имеют одну и ту же высоту. значит отношение их площадей равно отношению оснований nk и kc. ck: kn=2: 1⇒nk: kc=1: 2 это означает, что площадь тр-ка bkc в 2 раза больше площади тр-ка bkn. пусть sbkn=x⇒sbkc=2x sbkn+sbkc=sbnc⇒x+2x=12⇒3x=12⇒x=4 ответ: sbkn=4