Диаметр основания цилиндра равен 10 см. на расстоянии 3 см от оси цилиндра проведено сечение, параллельное оси и имеющее форму квадрата. вычислите площадь данного сечения и площадь осевого сечения цилиндра. решите !

116

199

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arcadig01

Математика

4,7(59 оценок)

R= d/2 = 10 / 2 = 5 см проведем радиусы к точкам пересечения окружности нижнего основания цилиндра и сечения. получается равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по 5 и высотой 3. надо найти основание. по пифагоровой тройке 3,4,5 находим, что катет, равный половине стороны квадрата, являющимся сечением цилиндра, равен 4. значит основание = 4 * 2 = 8 см = стороне квадрата s = a^2 = 8^2 = 64 см^2 - площадь квадрата - сечения так как в квадрате все стороны равны, значит и высота цилиндра была равна стороне сечения = 8 см. площадь осевого сечения равна: s = a * b (где стороной а является диаметр, стороной b является высота цилиндра) = 8 * 10 = 80 см^2 ответ: площадь квадратного сечения равна 64 см^2; площадь осевого сечения равна 80 см^2.