Решить тригонометрическое уравнение 2sinx*cosx+sin^4 x cos^4 x=0

290

337

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Арайлым0906

Алгебра

4,4(29 оценок)

2sinxcosx+(sin²x-cos²x)(sin²x+cos²x)=0 2sinxcosx+sin²x-cos²x=0 /cos²x≠0 tg²x+2tgx-1=0 tgx=a a²+2a-1=0 d=4+4=8 a1=(-2-2√2)/2=-1-√2⇒tgx=-1-√2⇒x=-arctg(1+√2)+πn a2=-1+√2⇒tgx=√2-1⇒x=arctg(√2-1)+πn или sin2x-cos2x=0 sin2x-sin(п/2-2х)=0 2sin(2x-п/4)cosп/4=0 sin(2x-п/4)=0 2x-п/4=пn 2x=п/4+пn x=п/8+пn/2

лулу36

Алгебра

4,4(66 оценок)

Если минусом, то так: 2sinx*cosx+sin^4(x)-cos^4(x)=0 2sinx*cosx+(sin²(x)-cos²(²(x)+cos²(x))=0 2sinx*cosx+(sin²(x)-cos²()=0 2sinx*cosx+sin²(x)-cos²(x)=0 sin(2x)-cos(2x)=0 sin(2x)=cos(2x) sin(2x)=sin(pi/2-2x) 2x=pi/2-2x+2pi*n => 4x=pi/2+2pi*n => x=pi/8+pi*n/2 и 2x=pi-(pi/2-2x)+2pi*n => 0=pi/2+2pi*n => в этой ветке решений нет