Умаляю ! стороны треугольника равны 14см,42см,40см.найдите периметр подобного ему треугольника,сумма наибольшей и наименьшей сторон которого равна 108см.

137

393

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sowaties

Геометрия

4,4(15 оценок)

Обозначим треугольники буквами авс и а1в1с1. причем вс=42 см, ас=14 см, ав=40 см. т.к. треугольники подобны, то вс: в1с1=ас: а1с1. с другой стороны а1с1+в1с1=108. отсюда а1с1=108-в1с1. подставим в первую формулу вместо а1с1 выражение 108-в1с1. получим вс: в1с1=ас: (108-в1с1). решаем ас*в1с1=вс*(108-в1с1). для удобства записи пусть в1с1=х, тогла 40х=42(108-х). получаем х=27=в1с1. коэффициент подобия этих треугольников=вс: в1с1=42: 27=14: 9. т.к. треугольники подобны, то ас: а1с1=14: 9. отсюда а1с1=9*ас/14=9 см. ав: а1в1=14: 9. отсюда а1в1=9ав/14= целое не выходит. периметр это сумма длин всех сторон треугольника.