Алгебра: Log2(x-3)+log2(x-2) =1 log0,5(2x-4) =log0,5(x+1) log0,5(x^2+x)=-1 решите

Milenochka2006

04.10.2020 22:48

Алгебра

Есть ответ 👍

Log2(x-3)+log2(x-2)< =1 log0,5(2x-4)> =log0,5(x+1) log0,5(x^2+x)=-1 решите

200

368

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

KiviMan1246

Алгебра

4,6(78 оценок)

1) log₂ (x - 3) + log₂ (x - 2) ≤ 1 одз: x - 3 > 0, x > 3; x - 2 > 0, x > 2 одз: x ∈ (3 ; + ≈) log₂ (x - 3)*(x - 2) ≤ 1 так как 2 > 1, то (x - 3)*(x - 2) ≤ 2 x² - 5x + 6 - 2 ≤ 0 x² - 5x + 4 ≤ 0 x₁ = 1 x₂ = 4 + - + > 1 4 x x∈ [1; 4] с учётом одз х ∈ (2 ; 4ї 2) log0,5(2x-4) ≥ log0,5(x+1) одз: 2x - 4 > 0, x > 2 x + 1 > 0 x > - 1 одз: x > 2 0 < 0,5 < 1 2x - 4 ≤ x + 1 x ≤ 5 с учётом одз: x ∈(2; 5] 3) log0,5(x² + x) = -1 одз: )x² + x) > 0 x(x + 1) > 0x₁ = 0 x₂ = - 1 d(у) = (- ≈ ; - 1) (0 ; + ≈) x² + x = (0,5)⁻¹ x² + x - 2 = 0 x₁ = - 1 не удовлетворяет одз: d(у) = (- ≈ ; - 1) (0 ; + ≈) x₂ = 2 ответ: х = 2