Ответы на вопрос:
а) тысячный член исходной прогрессии равен 2013+8*1000=100131+0+0+1+3=5
б) теорема. сумма цифр числа дает такой же остаток от деления на 9, что и само число.
следствие. последовательность, получившаяся в , состоит из остатков от деления на 9 членов исходной прогрессии, в которой все нули заменены девятками.
2013 mod 9=6 первый член прогрессии 6
8 mod 9 = 8 поэтому второй член прогрессии (6+8) mod 9 = 5, третий (5+8) mod 9=4, четвертый - 3, пятый - 2, шестой - 1, седьмой (1+8) mod 9= 0 поэтому 9 , восьмой- 8, девятый - 7, десятый опять 6
итак, последовательность периодична с периодом 9. сумма первых 9 членов равна 6+5+4+3+2+1+9+8+7=45
сумма первых 999 (111*9) членов равна 111*45= 4995, а сумма 1000 членов равна сумме 999 членов + a1(тоесть 6) = 5001
в) т.к. 1010/9=112 , а 1010 mod 9=2 , то сумма любых подряд идущих членов равна 112*45 + сумма следующих двух членов. для того ,чтобы сумма была наибольшей нужно, чтобы 9 и 8 попали в эту двойку.
получается 112*45+9+8 =5057
а) 5, б)5001, в)5057
Популярно: Математика
-
VikaKemer11.06.2021 19:50
-
mczuf31.01.2023 01:31
-
Методист22806.10.2021 22:06
-
denkarlay30.12.2021 04:24
-
тима40014.03.2020 07:14
-
Егор0212127.10.2021 19:05
-
kostya79bat122.02.2023 21:12
-
какаха10524.09.2022 15:41
-
gribvlad12323.07.2022 21:49
-
ариша03715.09.2020 06:05