Сторона ромба равна a,а один из его углов равен 120 градусов.найдите диагонали ромба

177

293

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ьмабивбви

Алгебра

4,7(30 оценок)

Буду делать без рисунка, сам себе нарисуешь) смотри, все просто у нас есть ромб, диагонали в ромбе делят угол пополам, значит если проведешь обе диагонали, то получишь четыре прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза = а, и углы 90, 60, 30. катет лежащий напротив угла 30 равен половине гипотенузы, а значит получим, треугольник с катетом а/2 и гипотенузой а. дальше по теореме пифагора находим второй катет. он будет равен (корень из трех)*а/2. диагонали в точке пересечения делятся пополам. половины их мы знаем, а значит ответ: d1=a d2= sqrt(3)*a, где sqrt- квадратный корень