Впараллелограмме abcd со стороной bc=68, биссектрисы углов a и d пересекаются в точке k, принадлежащей стороне bc найдите периметр параллелограмма найдите площадь параллелограмма, если известно, что угол a равен 45* докажите, что треугольник akd - прямоугольный

119

397

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

limi10

Геометрия

4,6(60 оценок)

Сумма углов, примыкающих к стороне ад равна 180°, а половина их равна 180/2 = 90°. угол акд = 180 - 90 = 90° - то есть треугольник akd - прямоугольный.углы, примыкающие к биссектрисам у параллельных сторон ад и вс равны, поэтому боковая сторона равна половине стороне вс, которая равна ад.периметр равен 34 * 2 +68 * 2 = 204.для определения площади параллелограмма необходимо узнать его высоту. так как угол а =45°, то боковая сторона - это гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника. отсюда н = 34 * sin 45 = 34 * (√2/2) = 17√2 = 24.04163.площадь s = ad*h = 68 * 24.04163 = 1634.831 кв.ед.