Регистрация
thiiagooBR
13.01.2020 17:14
Алгебра
Есть ответ 👍

.(Пусть a, b c, d четыре последовательных нечётных числа. докажите, что разность cd-ab кратна 16).

102
152
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

kostya196
kostya196
4,7(17 оценок)

пусть а=1, b=3, с=5, d=7.

по формуле cd-ab подставим числа. 5*7-1*3=35-3=32/16=2.

доказано, что разность кратна 16.

ольга1723
ольга1723
4,8(43 оценок)

b = a +2

c = a + 4

d = a + 6

 

тогда

cd - ab = (a+4)*(a+6) - a*(a+2) = \+ 10a + 24 -  \-2a = 8a+24 = 8(a+3)

осталось доказать, что а + 3 кратно 2.

а - нечётное, a = 2n + 1

тогда число a + 3 будет чётным и  представимое  в виде 2n+4 = 2m

где n - натуральное из представления числа а

Kurlyk111
Kurlyk111
4,6(15 оценок)

х1 = - 1

х2 = 7

Объяснение:

на фото

Популярно: Алгебра