Язадумала такое число сказала варя что если к нему прибавить сумму его цифр то получится 2000. а я задумал такое число, сказал вася что если из него вычесть сумму цифр, то получится 2000. этого не может быть возразила варя. какое число задумала варя и почему она так ответила васе?

269

282

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Leyla1313

Математика

4,6(84 оценок)

Для начала определим число, которое загадала варя. это число должно быть недалеко от 2000. можно определить методом подбора, но попробуем составить уравнение, с первыми двумя цифрами сомнений нет - это 1 и 9, значит задуманное варей число можно представить как 1900 + 10x + y еще мы знаем, что если к неизвестному числу прибавить сумму цифр, то получим 2000, запишем уравнение: 1900 + 10x + y + 1 + 9 + x + y = 2000 10x + x + y + y = 2000 - 1900 - 1 - 9 11x + 2y = 90 если 90 разделить на 11, то мы получим число 8 и 2 в остатке, а значит нужная нам пара цифр - 8 и 1. загаданное варей число: 1981 составим аналогичное уравнение для числа васи: 2000 + 10x + y - (2 + 0 + x + y) = 2000 10x + y - x - y = 2000 - 2000 + 2 9x = 2 целого решения нет, значит такого числа не существует.