Дано круговое кольцо площадью т. найти длину хорды большего круга, являющейся касательному к меньшему кругу.

270

446

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

лика03481

Геометрия

4,5(26 оценок)

Дано круговое кольцо площадью т. найти длину хорды большего круга, являющейся касательной к меньшему кругу. площадь кругового кольца равна разности между площадью большего и площадью меньшего круга, центры окружности которых . т=πr² -πr² =π(r² -r²)ва - касательная к меньшему кругу.

если из внешней точки к окружности проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от данной точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от данной точки до точек её пересечения с окружностью.

для меньшей окружности точка а на большей окружности является внешней точкой.

ак²=ае*ам

ае=r-r

am=r+r

пусть ак=а.

тогда а²=(r-r)(r+r)=(r² -r²)

т=π(r² -r²)⇒

т=π*а²⇒

а=√(т/π)

ав=1а=2√(т/π)