Катер прошел 10 км против течения реки, а затем 45 км по течению, затратив на весь путь 2 часа. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 5 км/ч.
108
233
Ответы на вопрос:
Решение пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 5) км/ч - его скорость по течению, а (х - 5) км/ч - против течения. время затраченное катером на путь по течению 45 / (х + 5) ч, а против течения 10 / (х - 5) ч. по условию на весь путь затрачено 2 часа. составим и решим уравнение: 45 / (х + 5) + 10 / (х - 5) = 2 45*(x - 5) + 10*(x + 5) = 2*(x - 5)*(x + 5) (x - 5)*(x + 5) ≠ 0, x ≠ - 5; x ≠ 5 45x - 225 + 10x + 50 - 2x² + 50 = 0 2x² - 55x + 125 = 0 d = 3025 - 4*2*125 = 2025 x₁ = (55 - 45)/4 x₁ = 2,5 x₂ = (55 + 45)/4 x₂ = 25 проверим корни: х - 5 = 2, 5 - 5 = - 2, 5 скорость катера не может быть отрицательным числом. поэтому 25 км/ч - собственная скорость катера. ответ: 25 км/ч.
Популярно: Алгебра
-
Killyourself129.10.2021 01:32
-
голозавр03.05.2020 00:00
-
radif0130.04.2020 15:25
-
karinashakhbaz20.10.2020 01:02
-
shcoll1502.03.2023 12:57
-
PETR51125.06.2022 16:37
-
wwwghg28.02.2022 02:39
-
Rukishka0517.07.2022 09:04
-
7Kamilla17.01.2023 02:33
-
stebone04.11.2022 06:25