Выписали подряд первые сто натуральных чисел. сколько среди них таких, которые: а) делятся на 6 б) при делении на 6 остаток 1 в) при делении на 6 остаток 3 ?
Ответы на вопрос:
для начала надо понять, что такое 6: 6=3*2
признаки делимости на 2:
четные числа то есть 2,4, таких будет 50
из этих пятидесяти надо найти те что делятся на 3
то есть сумма цифр должна делится на 3:
а при умножении на нечетные числа число три даст нечетное число
при умножении тройки на четные числа в результате получится четное число
найдем сколько всего чисел делятся на 3 из 100 100: 3=33 числа
из них половина четных половина четных 16, так как первое 3 и последнее 33, то есть нечетных будет на 1 больше.
это числа: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96
теперь, те что будут давать в остатке 1: 6+1, 12+1, 18+ 96+1 таких чисел будет 17 (последнее 97, не превышает 100) + первое 1
теперь те что будут давать в остатке 3: 6+3, 12+3, 18+ 96+3 таких чисел тоже будет 17 (последнее 99, не превышет 100) + первое 3
х²-36> 0
(x-6)(x+6)> 0
х(1)=-6, х(2)=6 - нули функции
график парабола, ветви вверх
//////// ////////
> x
-6 6
отв: х∈(-∞; -6)u(6; +∞)
Популярно: Алгебра
-
konfetkaa200410.07.2020 08:46
-
лика0348115.08.2020 13:31
-
татьяна104406.05.2023 01:59
-
Катя18098222.07.2020 16:09
-
amid200313.07.2022 02:50
-
kamil28110230.05.2020 10:52
-
selipups9620.03.2022 00:03
-
Fracian10.04.2022 00:20
-
Tanecka250107.07.2021 06:13
-
SONichka2301.12.2020 13:37