)задали по новой теме "уравнения и неравенства содержащие знак модуля " последнею неделю меня в школе не было , на каникулы задали как решить не понимаю. решите с объяснением 1) |x-2|+|x-4|=3 2)|x-2|-3|3-x|+x=0 3)|4-x|+|2x-2|=5-2x 4)|x|-2"x+1|=5 5)|x|+|3x+2|+|2x-1|=5 , если правильно все будет , то 12 .01.2015 поставлю и лучший ответ
196
303
Ответы на вопрос:
По определению поэтому т.е слева от точки 2 подмодульное справа от точки 2 подмодульное выражение берется со знаком "-" выражение со знаком "+" - + аналогично т.е слева от точки 4 подмодульное справа от точки 4 подмодульное выражение берется со знаком "-" выражение со знаком "+" - + изобразим на одной координатной прямой. причем знаки первого подмодульного выражения будем изображать наверху, знаки второго - внизу - + + - - + раскрываем модули на (-∞; 2]. оба подмодульных выражения раскрываем с противоположным знаком: |x-2|=-(x-2)=-х+2 ; |x-4|=-(x-4)=-х+4 уравнение принимает вид: -x+2-x+4=3 -2х+6=3 -2х=-3 х=3/2 х=1,5 1,5 ∈(-∞; 2] раскрываем модули на (-2; 4]: |x-2|=x-2 ; |x-4|=-(x-4)=-х+4 уравнение принимает вид: x-2-x+4=3 2=3 -неверное равенство уравнение не имеет корней раскрываем модули на (4; +∞). оба подмодульных выражения раскрываем не меняют выражения: |x-2|=x-2 ; |x-4|=x-4 уравнение принимает вид: x-2+x-4=3 2х-6=3 2х=9 х=9/2 х=4,5 4,5 ∈(4; +∞) ответ. 1,5 ; 4,5 остальные примеры решаются аналогично. 2) - + + + + - на (-∞; -2] уравнение принимает вид: -х+2-3(3-х)+х=0 или 3х=7 х= 7/3 - не принадлежит промежутку (-∞; -2), не является корнем уравнения на (2; 3] уравнение принимает вид: х-2-3(3-х)+х=0 или 5х=11 или х=2,2 2,2∈ (2; 3] , значит х=2,2 - корень уравнения на (3; +∞) уравнение принимает вид х-2+3(3-х)+х=0 или х=7 7∈(3; +∞), значит х=7 является корнем уравнения ответ. 2,2 ; 7 3) - + + + + - на (-∞; 1] уравнение принимает вид: 4-х-2х+2=5-2х или х=1 1∈(-∞; 1] , значит х=1 - корень уравнения. на (1; 4) уравнение принимает вид: 4-х+2х-2=5-2х или 3х=3 или х=1 1∉(1; 4) , на данном промежутке уравнение не имеет корней на (4; +∞) уравнение принимает вид: -4+х+2х-2=5-2х или 5х=11 или х=2,2 2,2∉(4; +∞) уравнение не имеет корней на данном промежутке ответ. х=1 5) |x| - - + + |3x+2| - + + + |2x-1| - - - + // (-∞; -2/3] - x -3x - 2 - 2x +1 = 5 или -6х=6 или х=-1 -1∈(-∞; -2/3] х=-1 - корень уравнения (-2/3; 0] х - 3х - 2 - 2х + 1 = 5 или -4х=6 или х=-3/2 -3/2∉(-2/3; 0] х=-1,5 не является корнем уравнения (0; 1/2] x+3x+2-2x+1=5 или 2х=2 или х=1 1∉(0; 1/2] х=1 не является корнем уравнения (1/2; +∞) х+3х+2+2х-1=5 или 6х=4 х= 2/3 2/3∈(1/2; +∞) ответ. х=-1 ; х=2/3
дан многочлен 2х-3у-z
-3у-z)=-2x+3y+z- этот вариант ответа не подходит
+3y+z)=-2x-3y-z- этот вариант ответа тоже не подходит
в. -(3y-2x+z)=-3y+2x-z=2x-3y-z( поменяли местами)- этот вариант ответа подходит
проверим также г, может он тоже является правильным вариантом
+2x-z)=-3y-2x+z- не подходит.
ответ: в
Популярно: Алгебра
-
hekyljana15603.08.2020 16:15
-
deniskarpov0225.03.2021 11:18
-
LOTOTSKAA02.03.2020 07:52
-
kazekb06.02.2022 19:21
-
GGG12336669912.06.2023 01:52
-
Aida2004111113.05.2020 04:44
-
czartan11.03.2023 00:22
-
POMOGIf01.09.2022 05:00
-
SherlokHoumsik22.08.2020 11:44
-
anfisakadnikova19.05.2022 12:12