Регистрация
Pro100iraa
07.03.2022 09:29
Геометрия
Есть ответ 👍

Сроочно -медиана треугольника abc площадью 120 см^2. точка e середина медианы bm. луч ae пересекает сторону bc в точке k . найдите площадь четырехугольника mekc

159
485
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

darova1205
darova1205
4,6(67 оценок)
Проведём из точки м параллельно ек линию до пересечения с вс, назовём точка т. имеем ек    - это средняя линия треугольника мвт. вк = тк.  обозначим  площадь  треугольника евк    -  s. площадь  треугольника екс = 2s т.к. высота у треугольников одинакова, а основание в 2 раза больше площадь тругольника сев = 3s  и  равна площади треугольника сем, т.к. треугольники имеют одно основание и одну высоту, проведённую  из точки с. площадь четырёхугольника мекс равна  3s + 2s = 5s (складывается из площадей треугольников екс  и  мес) теперь вспомним, что медиана вм разделила площадь треугольника авс на две равные части, т. е.  120 кв.см./ 2 = 60 кв.см. площадь треугольника мвс = 60 кв.см. и она же составляет  6 s/ а искомая площадь четырёхугольника  равна: 60 кв.см. / 6s x 5s = 50 кв.см.
dedovu6
dedovu6
4,4(23 оценок)

ответ:Медиана делит сторону,на которую она опущена,на две равные части

Медианы,пересекаясь,делятся в соотношении 2:1,если считать от вершины

Треугольник ЕОМ

ЕМ=ЕВ:2=50:2=25 см(медиана КМ разделила сторону ЕВ на ЕМ=МВ)

ЕО=(ЕС:3)•2=30:3•2=20 см(т к медиана в точке пересечения делится на отрезки 2:1)

ОМ=КМ:3•2=21:3•2=14 см

Периметр треугольника ЕОМ

Р=14+20+25=59 см

Объяснение:


B треугольнике KER (KB - основание, С- середина КВ. М - середина ЕВ. ЕВ =50 см, ЕС =30 см, КМ= 21 см

Популярно: Геометрия