Регистрация
Аноним9111
03.09.2022 05:19
Алгебра
Есть ответ 👍

Решить уравнение (x-2)^2-5(x^3-8)-6(x^2+2x+4)^2=0

172
267
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ника3931
ника3931
4,7(10 оценок)
Это однородное уравнение вида u²-5uv-6v²=0 u=x-2 v=x²+2x+4 такие уравнения как правило решают в тригонометрии: u= sin x,  v= cos x решаются однородные уравнение делением на v²≠0    получим уравнение t²-5t-6=0 d=(-5)²-4·(-6)=25+24=49=7² t=-1        или    t=6 возвращаемся к переменной х:               или                  х-2=-х²-2х-4                                                      или                    х-2=6х²+12х+24 х²+3х+2=0                                                                                  6х²+11х+26=0 х=-1  или  х=-2                                                                          d=121-4·6·26< 0                                                                                                     уравнение не имеет корней
CwetochekAnfisa
CwetochekAnfisa
4,6(2 оценок)
Неравенство  sin^2(x/2)−cos^2(x/2)≥0 , область определения, равносильно  cosx≤0   в силу тригонометрического тождества (косинус удвоенного угла). дальше это неравенство решается при единичной окружности (или через рассмотрение графика косинуса). получается, что  xx   принадлежит объединению отрезков вида  [π/2+2πk; 3π/2+2πk] , где  k   пробегает все целые числа. это соответствует левой полуплоскости, когда абсцисса отрицательна. 

Популярно: Алгебра