Найдите квадрат площади равнобедренной трапеции, если его периметр равен 14, а острый угол 60 градусов, а разность оснований равна 4

172

400

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

gymnazium006

Геометрия

4,4(38 оценок)

авсд-трапеция ,вн-высота се-высота вс=х, ад=х+4⇒ан=ед=2 треугольникавн, угол а=60, угол авн=30, катет лежащий против угла 30 градусов = половине гипотенузы ан=2,ав=4, сд=4

р=ав+сд+вс+ад, 14=4+4+х+х+4

⇒ 14=12+2х⇒2х=2⇒х=1 ⇒вс=1 ад=5 найдём вн²=ав²-ан²=16-4=12⇒вн=√12=2√3 s=(dc+ad)/2*h=(1+5)/2*2√3=6√3⇒s²=(6√3)²=36*3=108