Регистрация
Hurakan
12.01.2020 10:23
Математика
Есть ответ 👍

Три числа образуют прогрессию. если второе число увеличить на 2, то полученные числа составят арифметическую прогрессию. если затем третье число увеличить на 9, то снова получится прогрессия. найдите эти числа

107
157
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Heh6
Heh6
4,7(58 оценок)
Ответ: 4, 8, 16обозначим данные числа x, y и z; они образуют прогрессию. поусловию, числа x, y +2, z образуют арифметическую прогрессию, а числа x, y +2, z +9 — . получаем систему уравнений: y2 = xz,2(y + 2) = x + z (y + 2)2 = x(z + 9). (первое и третье уравнения — характеризация прогрессии, второе уравнение —характеризация арифметической прогрессии).из первого и третьего уравнений получим 4y + 4 = 9x. выражая z из второго уравнения иподставляя в первое, получим y2 = 2xy+4x−x2. остаётся решить систему этих двух уравнений  относительно x и y и затем найти zответ: 4,8,16
Оленка124683
Оленка124683
4,6(71 оценок)
Р=2(а+в) 350=2(а+в) 350/2=а+в 175=а+в а=2/5 части в=3/5 части а=2/5*175=70 м в=3/5*175=105 м проверка: 70/105=2/3 s=a*в s=70*105=7350 м.кв.

Популярно: Математика