Найти найбольшее и найменьшее значение функции у= - (9/х) - х на промежутке[1; 4]

147

437

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Siki11

Алгебра

4,7(34 оценок)

Наибольшее значение функции, ест максимальное значение её точки максимума. найдём производную: f'(x)=9/x² - 1 найдём крит. точки: 9/x² - 1=0 ⇒ x²=9 ⇒ x=+-3 и x≠0 (точка разрыва) функция убывает: (-3; 0)∨(0; 3) и возрастает (-∞; -3)∨(3; +∞) след-но функция принимает своё наибольшее значение на заданном отрезке в точке x=4. оно равно: -9/4-4=-6.25 наименьшее значение в точке минимума x=3: y=-(9/3)-3=-6