Вкубе аbcda1b1c1d1 найдите синус угла между прямой a1d1 и плоскостью acb1
Ответы на вопрос:
1. поскольку a1d1 ii cв, то можно искать угол между асв1 и св.
2. поскольку точка с принадлежит плоскости асв1, то для построения проекции св на асв1 достаточно построить проекцию точки в на эту плоскость.
3. диагональное сечение dbb1d1 перпендикулярно прямой ас, поскольку в нем есть 2 прямых, перпендикулярных ас - это bd и вв1. поэтому плоскости dbb1d1 и асв1 перпедикулярны (асв1 содержит прямую, пепендикулярную другой плоскости dbb1d1). отсюда следует, что если в плоскости dbb1d1 выделить треугольник вв1о, где о - середина ас (центр квадрата авсd), то высота вм, проведенная к гипотенузе во, и есть перпендикуляр к плоскости авс1. в самом деле, вм перпендикулярно в1о и ас (напомню - ас перпендикулярно плоскости dbb1d1), то есть 2 прямым в плоскости асв1.
4. таким образом, точка м - проекция в на acb1, и синус искомого угла равен вм/вс. пусть вс = 1 (примем сторону куба за единицу длины). найдем вм.
5. для этого вернемся к треугольнику в1во. вв1 = 1; во = 1/корень(2); вычисляем в1о = корень(1 + 1/2) = корень(3/2);
вм*в1о = вв1*во; (это просто площадь тр-ка, записанная 2 способами)
вм = 1*(1/корень(2))/(корень(3/2)) = 1/корень(3);
это ответ.
Популярно: Геометрия
-
KarinochkaShiну25.05.2023 15:07
-
linabananchik21.02.2020 13:17
-
Dobro11830.06.2023 02:08
-
КОТ20052005Кот06.05.2020 22:05
-
mondraj27.07.2022 21:00
-
Вико123412.08.2020 05:44
-
TeoRe25.03.2023 15:15
-
Джерьяна26.10.2020 13:51
-
варвара56353653615.09.2022 08:49
-
АлексаLove0612.01.2021 18:37