Два конуса, радиусы которых равны 6 и 4 см, имеют общую высоту, а их основания параллельны. найти длину окружности, по которой пересекаются боковые поверхности этих конусов.

109

205

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Arina456895

Геометрия

4,7(16 оценок)

давайте попробуем смоделировать ситуацию. как вы себе представляете два конуса с общей высотой и параллельными основаниями? правильно. вершины этих конусов являются концами отрезка, который служит общей высотой. сечением пересечения боковых поверхностей будет круг, с радиусом r. по условию вам нужно найти длину окружности, по которой конусы пересекаются. тогда радиус окружности r₁ будет равен радиусу сечения r или r₁ = r. отсюда

r₁ = 6 - 4 = 2 см

далее по формуле c = 2πr найдем длину окружности с радиусом r₁ = 2

с = 4π или 4*3,14 = 12,56 см