Какие из следующих утверждений верны? 1) около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности. 2) центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника. 3) центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей. 4) около любого ромба можно описать окружность.
177
242
Ответы на вопрос:
1) около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности - верно. 2) центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными 3, 4, 5, находится на стороне этого треугольника - верно. это - прямоугольный треугольник (египетский), а в прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы. 3) центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей - верно.диагонали квадрата равны и точкой пересечения делятся пополам. значит расстояния от точки пересечения диагоналей до вершин одинаковы. 4) около любого ромба можно описать окружность - неверно. около четырехугольника можно описать окружность в том случае, если сумма противолежащих углов 180°. а в ромбе в общем случае, это условие не выполняется, а если выполняется, то этот ромб - квадрат.
1. дан тр. abc, bd медиана, тк треугольник равнобедренный, то bd делит его основание пополам. из этого ad=dc
2. тк треугольник равнобедренный, то медиана bd перпендикулярна к ac ( уг. adb= уг bdc )
3. значит тр. adc и bdc прямоугольные и равные ( bd общая, углы равны, ab=bc )
по теореме пифагора найдем ad тр abd
ad^2= ab^2-bd^2
ad= корень кв. 13^2-12^2
ad=корень кв. 169-144
ad= корень кв. 25
ad=5
4. значит ad=dc= 5 см ac=10см
5. pтр= 13+13+ 10 =36 см
6. sтр= 1/2 ac*bd
sтр= 1/2* 10*12= 60 см
ответ: sтр=60 см, pтр = 36 см
Популярно: Геометрия
-
solnyshko4606.08.2020 11:56
-
natulina200903.04.2023 09:00
-
kek20057025.10.2021 15:22
-
klanana28.02.2021 23:48
-
ghhhhd18.10.2021 15:13
-
dashalev251017.01.2022 09:14
-
FoxyzSuper06.06.2023 20:28
-
ник504127.07.2020 05:03
-
kairat010103.09.2021 05:25
-
Daria137826.10.2021 04:15